புள்ளியியல் மேதைகளின் குரு!

கணிதத்தின் ஒரு கூறான புள்ளியியலில் உலக அளவில் புகழ் பெற்ற விஞ்ஞானிகள் பலருக்கு குருவாகவும் வழிகாட்டியாகவும் திகழ்பவர், அமெரிக்காவில் வாழும் ஓர் இந்தியர். நவீன புள்ளியியலில் பல கண்டுபிடிப்புகளை நிகழ்த்தியிருக்கிறார். அவர் சி.ஆர்.ராவ்.

முந்தைய மைசூர் மாகாணத்தில், பெல்லாரி மாவட்டத்தின் ஹாடகல்லியில், சி.டி.நாயுடு- லட்சுமிகாந்தம்மா தம்பதியரின் மகனாக 1920, செப். 10-இல் பிறந்தவர் ராதாகிருஷ்ணன். கல்யம்புடி ராதாகிருஷ்ண ராவ் என்பது சுருங்கி, பின்னாளில் சி.ஆர்.ராவ் ஆனது.

குடூர், நந்திகாமா, விசாகப்பட்டினத்தில் பள்ளிக்கல்வியை முடித்த ராவ், ஆந்திரப் பல்கலைக்கழகத்தில் கணிதத்தில், மாநில அளவில் முதலிடத்தில் முதுகலைப் பட்டம் பெற்றார் (1941). பிறகு, கொல்கத்தா பல்கலைக்கழகத்தில் புள்ளியியலில் எம்.எஸ்சி. பட்டத்தை தங்கப் பதக்கத்துடன் பெற்றார் (1943).

இதனிடையே 1941-இல் இந்திய புள்ளியியல் நிறுவனத்தில் (Indian Statistical Institute- ISI) ஆராய்ச்சியாளராக ராவ் இணைந்தார். இந்திய புள்ளியியலின் தந்தை என்றழைக்கப்படும் பிரசாந்த் சந்திர மகலனோபிஸால் நிறுவப்பட்ட அந்த அமைப்பில், அவரது வழிகாட்டுதலிலேயே ராவ் பணியாற்றினார்.

இந்நிலையில், பிரிட்டனிலுள்ள கேம்பிரிட்ஜ் பல்கலைக்கழகத்தின் மானுடவியல் மற்றும் தொல்லியல் அருங்காட்சியகம், தனது மேம்பாட்டுத் திட்டப்பணிக்காக ராவை அழைத்தது. அதையேற்று 1946- 1948 காலத்தில் அங்கு சென்ற ராவ், மகலனோபிஸ் வடிவமைத்த புள்ளியியல் மாதிரியைக் கொண்டு அந்தத் திட்டப் பணியை வெற்றிகரமாக முடித்தார்.

அப்போது, கேம்பிரிட்ஜ் பல்கலைக்கழகத்துக்கு உள்பட்ட கிங்ஸ் கல்லூரியில், உலகப் புகழ்பெற்ற புள்ளியியல் மேதை ஆர்.ஏ.ஃபிஷ்ஷரின் மேற்பார்வையில் பிஎச்.டி. பட்டமும் பெற்றார் (1948).

பிறகு இந்தியா திரும்பிய ராவ், 1980 வரை, சுமார் 40 ஆண்டுகாலம், இந்திய புள்ளியியல் நிறுவனத்தில் (ஐஎஸ்ஐ) பல்வேறு பதவிகளை வகித்தார்.

ராவ் ஐஎஸ்ஐ இயக்குநராக இருந்தபோது, புள்ளியியல் ஆராய்ச்சி மற்றும் பயிற்சிப் பள்ளியைத் துவக்கி, பல்லாயிரக் கணக்கான மாணவர்களை அத்துறைக்குள் கொண்டுவந்தார்.

புள்ளியியல் துறையை நாட்டில் மேம்படுத்த பல பயிற்சித் திட்டங்களை ராவ் உருவாக்கினார். தென்கிழக்காசியாவில் புள்ளியியல் துறை வளர அவரது முயற்சிகள் உறுதுணையாக இருந்தன.

ஐ.நா.சபையின் புள்ளியியல் துறைக் குழுவின் தலைவராக ராவ் இருந்தபோது, ஆசிய அளவில் புள்ளியியல் கல்வி மையம் துவங்க வேண்டும் என்று வலியுறுத்தினார். அதன் விளைவாக, ஆசிய பசிபிக் புள்ளியியல் கல்வி நிறுவனம் (Statistical Institute for Asia and Pacific) டோக்கியோவில் 1970-இல் தோற்றுவிக்கப்பட்டது. இதில் இந்தியா உள்ளிட்ட 20 நாடுகள் அங்கம் வகிக்கின்றன.

நாடு முழுவதும் புள்ளியியல் துறை வளர வேண்டும் என்ற மகலனோபிஸின் லட்சியத்தை நிறைவேற்றும் வகையில், ஒவ்வொரு மாநிலத்திலும் மாநில புள்ளியியல் மையங்களை ராவ் தொடங்கினார். அவற்றுக்கிடையே நெருக்கமான தகவல் தொடர்பையும் உறுதிப்படுத்தினார். அவை மத்திய, மாநில அரசுகளின் திட்டமிடலில் இன்று பெரும் பங்காற்றுகின்றன.

மத்திய புள்ளியியல் நிறுவனம் (Central Statistical Organisation -CSO), தேசிய மாதிரி கணக்கெடுப்பு (National Sample Survey- NSS) ஆகியவற்றின் பணிகளிலும், ஆராய்ச்சிகளிலும் ராவ் துணை புரிந்தார்.

ராவின் தனிப்பட்ட முயற்சியால் இந்திய எகனோமெட்ரிக் சங்கம் (Indian Econometric Society) 1960-இல் துவங்கப்பட்டது. திட்டமிடலுக்கான பொருளாதாரத்தைப் பயிற்றுவிக்கும் படிப்புகளை இந்த அமைப்பு முன்னெடுத்தது. இந்திய மருத்துவப் புள்ளிவிவரங்களுக்கான சங்கத்தையும் (Indian Society for Medical Statistics) ராவ் 1983-இல் நிறுவினார்.

பணி ஓய்வுக்குப் பிறகு, தனது 60-வது வயதில் அமெரிக்கா சென்ற ராவ், அங்கு பிட்ஸ்பர்க் பல்கலைக்கழகத்தில் 8 ஆண்டுகள் பேராசிரியராகப் பணிபுரிந்தார்.

அதன்பிறகு, பென்சில்வேனியா மாகாண பல்கலைக்கழகத்தில் கெüரவ பேராசிரியராகச் சேர்ந்த அவர், இன்றும் அங்கு தனது 86 வயதிலும் ஆராய்ச்சிப் பணிகளில் ஈடுபட்டுவருகிறார்.

அங்குள்ள மாறிகளின் பகுப்பாய்வு மையத்தின் (Center for Multivariate Analysis- CMA) இயக்குநராக தற்போது ராவ் உள்ளார். மேலும் நியூயார்க்கிலுள்ள பஃபல்லோ பல்கலைக்கழகத்திலும் ஆராய்ச்சியாளராகச் செயல்படுகிறார்.

புள்ளியியல் சாதனைகள்

புள்ளியியலில் பல அரிய சாதனைகளை ராவ் செய்திருக்கிறார். கிராமர்-ராவ் இன்ஈகுவாலிட்டி (Cramer-Rao inequality), ராவ் பிளாக்வெலைசேஷன் (Rao-Blackwellization), ராவின் ஸ்கோர் சோதனை (Rao’s Score Test), ஃபிஷ்ஷர்-ராவ் தேற்றம் (Fisher-Rao Theorem), ராவ்-ரூபின் தேற்றம் (Rao-Rubin), லூ-ராவ் தேற்றம் (Lau-Rao), காகன்-லின்னிக்-ராவ் தேற்றம் (Kagan-Linnik-Rao) உள்ளிட்ட பல கண்டுபிடிப்புகளை ராவ் நிகழ்த்தியிருக்கிறார்.

புள்ளியியலில் 14 நூல்களை எழுதியுள்ள சி.ஆர்.ராவ், பல துறைகளில் பயன்படும் புள்ளியியல் குறித்த 27 கையேடுகளைத் தயாரித்துள்ளார். அவர் ஐஎஸ்ஐயில் பணிபுரிந்தபோது 201 ஆய்வேடுகளையும், அமெரிக்கா சென்றபின் 274 ஆய்வேடுகளையும் வெளியிட்டுள்ளார்.

ராவின் சாதனைகள் புள்ளியியலில் புதிய தேற்றங்களும் கண்டுபிடிப்புகளும் மட்டுமல்ல. நூற்றுக் கணக்கான புள்ளியியல் விஞ்ஞானிகளை, ஆராய்ச்சியாளர்களை அவர் உருவாக்கியிருக்கிறார். அதுவே தனக்கு மிகவும் திருப்தி அளிக்கும் விஷயம் என்று அவர் குறிப்பிடுவது வழக்கம். அதனால்தான், உலகளாவிய புள்ளியியல் மாமேதையாக அவர் போற்றப்படுகிறார்.

புள்ளியியலுக்கு அவர் ஆற்றிய அரும்பணிகளுக்காக 1974-இல் எஸ்சி.டி. என்ற அறிவியல் முனைவர் பட்டத்தை கேம்பிரிட்ஜ் பல்கலைக்கழகம் வழங்கியது.

அமெரிக்க புள்ளியியல் சங்கம், ""சி.ஆர்.ராவ் புள்ளியியல் மேதை மட்டுமல்ல, பொருளாதாரம், மரபியல், மானுடவியல், நிலவியல், தேசிய திட்டமிடல், மக்கள்தொகையியல், மருந்தியல், உயிரிப் புள்ளியியல் உள்ளிட்ட பல துறைகளிலும் கரை கண்ட வித்தகர் அவர்'' என்று புகழ்ந்துரைக்கிறது. அவரை இதை விட வேறு வகையில் யாரும் சிறப்பாக மதிப்பிட முடியாது.